Ангел Заберски-син е роден в София в семейството на музикантите Ангел Янков Заберски и Маргарита Радинска. Свири на пиано от 6-годишна възраст. Завършва Националното музикално училище „Любомир Пипков. След като отбива двугодишна, задължителна по онова време, военна служба продължава образованието си в Национална музикална академия „Панчо Владигеров” със специалност „композиция и дирижиране”. Изучава контрапункт, музикални форми, елементарна теория на музиката, солфеж – основите на едно сериозно музикално образование. Оттогава са и първите му стъпки в джаз музиката. Переломен момент за младия Заберски се оказва подареният от баща му запис на пианиста Оскар Питърсън. Музиката на чернокожия виртуоз дава началото на нов музикален път, по който поема Заберски-младши. По това време талантливият студент се вдъхновява и от Хърби Ханкок, Чик Кърия, Кийт Джарет, Арт Тейтъми много други. Започва ревностно да събира записи и да слуша джаз. Вълнува се и от развитието на джаз сцената в България, посещава всички концерти на българските джаз изпълнители – акустична версия Антоний Дончев и Христо Йоцов, Симеон Щерев „Банана”, Людмил Георгиев, Марио Станчев, Стоян Янкулов, Васил Пармаков, Венци Благоев, Теодоси Стойков – само малка част от джазовото музикално войнство, което през 80-те години на миналия век свири в клуб „Под операта”.
Първата формация, която Ангел Заберски-син основава, е трио с участието на Димитър Димитров (ударни) и Петър Славов-младши (бас). Тримата реализират множество записи в предаването „Джаз Тайм”, излъчвано по Българската национална телевизия. Паралелно с това Заберски написва и първия си аранжимент за Биг Бенд – „The Days of Wine and Roses”, музика Хенри Мансини. Оркестровата музика се превръща в приоритет за младия композитор и той продължава самостоятелно да изучава американския метод за аранжиране на Биг Бенд и симфонична музика, като се учи от Тед Джоунс, Хенри Мансини, Дон Себески, Боб Брукмайер, Бил Хоуман, Куинси Джоунс, Гил Еванс, Сами Нестико, Ръсел Гарсия, Ърни Уилкинс, Петер Херболцхаймер.
През 2000 година музикантът издава първия си компакт диск „Ангел Заберски Октет” със седем написани и аранжирани от него пиеси и с един джаз стандарт „Stella By Starlight”. В октета участват: Михаил Йосифов-тромпет, Борис Петров-алт саксофон, Петър Момчев-тенор саксофон, Цветан Троянски-тромбон, Димитър Шанов-бас, Шибил Бенев-китара, Димитър Димитров–ударни, а проектът е реализиран благодарение на спонсорството на Христослав Галилеев – „Гальо”. Осемчленната формация е чест гост в столичните клубове, участва дейно на джаз фестивалите и по форумите в страната, осъществява записи в БНТ и в БНР.
През 2006 година се появява вторият компакт диск на Ангел Заберски-син под името“Hot Brass & Rhythm”. Отново с изцяло авторски пиеси, написани за три тромпета, три тромбона, три саксофона и ритъм секция. Записите са реализирани в „Балкантон” с помощта на Ангел Митев – спонсор на проекта.
През 2006-2007 година Заберски-син постъпва в БНР като аранжор на Биг Бенда на радиото. Усъвършенства уменията си в продължение на година и половина, като пише и аранжира десетки пиеси за оркестъра на БНР.
Повече от 10 години Ангел Заберски-младши работи и с певеца Васил Петров, за когото също пише редица аранжименти за джаз стандарти и евъргрийн мелодии за трио и за симфоничен оркестър. Двамата заедно изнасят концерти из цяла България, в Лугано – Швейцария, в Москва – Русия. Участват почти във всяко издание на Празници на изкуствата Аполония, както и в други джаз форуми и фестивали в България.
През 2008 година излиза трети компакт диск на Ангел Заберски-син – „Definitely Mr. Zaberski” с авторски пиеси, написани и аранжирани от композитора за щрайх оркестър, брас квинтет, джаз трио и солист. Соловата партия е поверена на неговия приятел и колега Михаил Йосифов (тромпет и флюгелхорн), който според самия Заберски „най-добре интерпретира това, което е написал”. Албумът се осъществява благодарение на помощта и спонсорството на Вили и Тони Наумови.
През април 2011-та предстои реализацията на четвърти компакт диск на автора, наскоро записан в популярния столичен клуб Sofia Live Club (с любезното съдействие на Петър Коев). Албумът съдържа 11 специално написани и аранжирани от Заберски-младши пиеси за „Брас асоциация” - биг бенд, изпълнени и записани от 17-членната формацията. Проектът е осъществен благодарение на спонсорството на арх. Георги Колчаков.
През 2013-та излиза и поредният диск,този път за трио- “Reflections”, в него взимат участие Стоян Янкулов-ударни и Борис Таслев-бас. Записите са осъществени в студио “DRUMBOY’’/Стоян Янкулов/
През 2015 година триото записва втори албум с авторски пиеси на Ангел Заберски Like Jazz. В него буквално джазът ще срещне класиката. Албумът включва известни опери и пиеси в съвременен джаз вариант, Композиторът Ангел Заберски е успял стриктно да запази авторовите идеи и мелодии, така че те да се разпознават лесно от публиката. Шуман, Пучини, Чайковски, сред които една малко популярна, но изключително красива пиеса на Пучини “Хризантеми“, както и други подобни с привкус на романтика. Музиката от новия албум на Ангел Заберски Трио като интерпретация напомня за късен романтизъм, дори с импресионистични нотки. Изявата на тримата музиканти по отделно е максимално обрана, именно с цел мелодията да бъде лишена от агресия или излишна показност, а да се чете романтиката в нея. Албумът бе представен в концертни зали на 7 големи градове от България.
В края на 2016 година бе записан втория албум на Ангел Заберски Биг Бенд, който в момента се подготвя да излезе на музикалния пазар. Той е осъществен с финансовата помощ на софийския джаз клуб Morino Urban Wine & Dine. Музиката от албума бе представена на турне в няколко големи градове на България.
През 2017 година предстои да се запише трети албум с авторска музика на Ангел Заберски за трио: Ангел Заберски - пиано, Стоян Янкулов - Стунджи - барабани и перкусии, Борис Таслев - контрабас. Този албум ще е продължение на "Like Jazz" с още по-популярни класически опери в джаз аранжимент. Записите ще се осъществяват през октомври в студио "Doli Media Studio" - София.
Ангел Заберски е преподавател в Нов български университет по импровизация,а през 2012 защити и докторат на тема „Творческото дело на Ангел Заберски/баща/”.